Las ecuaciones de Maxwell constituyen una sintesis extraordinaria de las teorias electricas y magneticas de Ampere, Faraday, Biot y Savart, entre otros, y es uno de los logros cumbre de la fisica y de las matematicas del siglo IXX. Fueron precisamente las ecuaciones de Maxwell las que llevaron a Lorenz, Einstein y otros a replantearse las concepciones tradicionales de las nociones absolutas de espacio, tiempo y gravedad, y de las leyes fisicas a escala microscopica. Pero esos dos hitos de la fisica del siglo XX que son la teoria de la relatividad de Einstein y la mecanica cuantica, solo constituyen el comienzo de una revolucion en nuestra comprension de la naturaleza del mundo fisico, una revolucion que aun continua. Nuestra imagen de la realidad, sintetizada en el llamado Modelo Estandar, involucra tres fuerzas fundamentales: el electromagnetismo y las interacciones nucleares debiles y fuertes. Estas construcciones matematicas son ejemplos de teorias gauge, modeladas siguiendo las ideas de Maxwell. Sus ecuaciones describen campos cuanticos, que pueden pensarse como si fuesen “generados” por particulas: fotones, quarks, gluones, el boson de Higgs…Pero, ¿en donde encaja la gravedad en ese modelo? La pregunta ha resultado en extremo dificil, aunque muchas de las investigaciones recientes apuntan a que quizas esta tambien se deje modelar a la manera de una teoria gauge, aunque las dificultades parecen formidables. No obstante, quien quiera ser participe de estas investigaciones contemporaneas se ve en la necesidad de conocer y manejar un arsenal de recursos matematicos formidables. Para comenzar, tanto el estudiante de fisica como de matematicas se ve enfrentado a dominar una amplia serie de topicos: teoria cuantica de campos, relatividad, geometria diferencial, topologia algebraica y diferencial, geometria algebraica, algebras de Lie… Y la incorporacion de nuevas herramientas cada vez mas sofisticadas parece inevitable a medida que nos adentramos mas profundamente en la fisica del siglo XXI. Es por ello consideramos de la mayor importancia que se generen puentes de contacto y de trabajo entre matematicos y fisicos. De un lado, muchos estudiantes de fisica carecen de las herramientas matematicas necesarias para la comprension de los aspectos mas sofisticados de su disciplina. De otro lado, para la mayoria de los matematicos las investigaciones de los fisicos son ignoradas o simplemente desconocidas, cuando son muchas veces los fisicos los primeros en sugerir nuevos conceptos y herramientas en areas puras de las matematicas, como corolarios a de sus investigaciones particulares. Uno de los objetivos de este proyecto es contribuir a subsanar esta carencia de comunicacion, estimulando el trabajo interdisciplinario entre las dos comunidades academicas. De manera concreta, se pretende crear y mantener un seminario interdisciplinario en fisica y matematicas, comenzando por los aspectos mas clasicos, como es el estudio de la Mecanica Lagrangiana y Hamiltoniana, y continuando con el electromagnetismo clasico y la teoria de la relatividad. Tras cubrir este material preparatorio se piensa continuar con el estudio de algunos aspectos de la mecanica cuantica, para luego abordar las teorias Gauge y el estudio del Modelo Estandar. De otro lado, la discusion se pretende integrar con el estudio de trabajos matematicos recientes relacionados o inspirados en esas teorias.