En proyectos de investigacion realizados por miembros del grupo inter-areas de algebra, Geometria y Topologia, se han tocado temas relacionados con geometria hiperbolica y se ha requerido estudiar dominios fundamentales de grupos de transformaciones. Por ejemplo, se han estudiado diferentes aspectos de representacion de grupos en PSL(2,C). Se han considerado tanto aspectos algebraicos, como analiticos y geometricos de familias de grupos y sus imagenes en PSL(2,C) y en SL(2,C). En este momento se estan estudiando representaciones de grupos de nudos toroidales. Objetivo general Estudiar aspectos de geometria hiperbolica, en particular relacionado con el estudio de las 3-variedades. Objetivos especificos 1. Estudiar el Teorema de Poincare. 2. Estudiar la construccion de dominios fundamentales para grupos de transformaciones. 3. Encontrar aplicaciones de los conceptos de geometria hiperbolica en las areas de investigacion particular de cada miembro del grupo.