Formación espontánea de patrones geométricos en la dinámica de numerosos individuos móviles que se comunican mediante quimiotaxis.

Se propone un nuevo modelo de Caminante Activo para la dinamica de hormigas que se comunican mediante tropotaxis. El modelo consiste en una ecuacion de Langevin para la posicion de cada hormiga, y ecuaciones parabolicas para la evolucion espacio-temporal del campo de feromonas producido por las hormigas. Estos campos retroalimentan la orientacion de cada hormiga, de manera que las trayectorias de estas tienden a seguir la direccion del gradiente del campo de feromona. Encontramos que el modelo reproduce bien cada parte del ciclo de exploracion y reclutamiento de las hormigas. Por reclutamiento nos referimos a la capacidad de una hormiga que acaba de descubrir una fuente de comida, de retornar al nido dejando un rastro de feromona de manera que otra hormiga sea capaz de guiarse hasta la fuente de comida. Nuestro trabajo incluye el calculo de condiciones sobre los parametros del modelo para los cuales dicho reclutamiento se puede llevar a cabo. Los resultados indican que los rigores de la difusion tri-dimensional de la feromona, imponen sobre hormigas las hormigas restricciones muy especiales sobre las tasas de produccion de feromona y la sensibilidad necesarias para logra un reclutamiento efectivo. El segundo grupo de resultados del proyecto tiene que ver con la emergencia de patrones de forrajeo de gran escalas, en particular, de redes de camino. Encontramos que la emergencia de estas redes de caminos se puede explicar unicamente por el mecanismo de tropotaxis, y que el nivel de conectividad de la red resultante se puede controlar mediante un parametro de preferencia que combina las fuentes de feromona del nido de otras hormigas al modificar la orientacion de las hormigas que se dirigen hacia el nido. Logramos demostrar ademas que la tropotaxis explica otra caracteristica de las redes de caminos observadas en colonias naturales: aunque varias fuentes de comida hayan sido descubiertas, la colonia tiende a concentrarse en la explotacion de unas pocas y la formacion de caminos populares hacia estas.