Uno de los problemas mas importantes en la topologia de dimension baja, ha sido el problema de la clasificacion y entendimiento de las 3-variedades. Los trabajos de Alexander (a comienzos del siglo XX) hicieron explicita la relacion entre los nudos y las 3-variedades. En los años 70 del siglo pasado William Thurston propuso una conjetura sobre la clasificacion de las 3-variedades y recientemente los trabajos de Grigori Perelman (Medalla Fields 2006) parece que resuelven dicha conjetura. Abusando del lector, en palabras simples, la conjetura de Thurston nos dice que una 3-variedad estara hecha por bloques, cada uno de ellos dotado con alguna de las ocho geometrias posibles. Estos hechos (este o no probada la conjetura de Thurston) hacen aun mas atractivo tratar de entender la estructura combinatoria, geometrica y analitica de variedades especificas. Utilizaremos la Teoria de Nudos, la cual ha desarrollado tecnicas combinatorias que permiten calcular invariantes de las 3- variedades asi como tecnicas algebraico-geometricas. Para estudiar los aspectos combinatorios nos concentraremos en el estudio de nudos virtuales, [Ka], concepto que permite extender la teoria clasica de nudos. Muchos de los invariantes clasicos de nudos se han podido extender a nudos virtuales, pero se han encontrado propiedades de los nudos virtuales que no cumplen los nudos clasicos, lo que hace interesante estudiar mas a fondo los diferentes aspectos, tanto combinatorio, topologico y geometrico de las diferentes construcciones e invariantes que se han definido en el contexto de los nudos virtuales. Como herramienta central para el estudio de la parte combinatoria y algoritmica de los nudos virtuales se empleara el concepto de nudo combinatorio, introducido por Tejada y Toro, [To] desde 1994. Con respecto a las tecnicas algebraico-geometricas, estas se basan en el hecho de que muchas 3 variedades son un cociente del espacio hiperbolico por un subgrupo discreto de PSL(2,C), lo que finalmente da cuenta de la estructura geometrica de la variedad. Este ultimo aspecto nos recuerda el estudio de las superficies de Riemman, ya que la mayoria de ellas son cocientes del semiplano superior, dotado de la geometria hiperbolica, por un subgrupo discreto de PSL(2,R). Usaremos entonces tecnicas provenientes del Analisis Complejo para poder entender hasta donde llega esta analogia.