En 1964 Ch. Pommerenke introdujo la nocion de invariancia euclidea en el contexto de las funciones analiticas localmente univalentes definidas en el disco unidad D del plano complejo C. En 1992 W. Ma y D. Minda [MaMi92] dieron una definicion de invariancia esferica para funciones meromorfas localmente univalentes definidas en D, la cual es analoga a la de Pommerenke. Una familia F de funciones meromorfas localmente inyectivas definidas en D es esfericamente invariante si para cada f en la familia F, tambien pertenece a F la compuesta de f con: a la derecha cualquier automorfismo conforme de D, y a la izquierda cualquier rotacion de la Esfera de Riemann S. En este proyecto investigaremos, entre otros aspectos, teoremas de crecimiento y distorsion para familias esfericamente invariantes, asi como el comportamiento de operadores tales como la derivada schwarziana en dichas familias. Cabe resaltar que sobre el estudio de las funciones esfericamente invariantes solo existe el trabajo realizado por Ma y Minda antes mencionado; en dicho trabajo quedan como problemas abiertos los que son objeto del presente proyecto.