Modelado estadístico de series temporales no lineales usando redes neuronales artificiales.

Ha sido comunmente aceptado que muchas series temporales presentan caracteristicas de no linealidad que dificultan su proceso de modelacion, y para las cuales no hay suficientes leyes fisicas o economicas que permitan formular modelos parametricos que describan su evolucion en el tiempo, ya sea para fines de modelado o prediccion. En este sentido, los modelos no parametricos tales como las redes neuronales artificiales, han venido ganando terreno en su aplicacion a la solucion de este tipo de problemas, ya que permiten explotar la informacion contenida en los datos sin que se haga necesario que el experto haga suposiciones en cuento al tipo de relaciones existentes entre la variable dependiente y las variables explicativas. No obstante, los modelos tales como las redes neuronales artificiales permiten describir la no linealidad en media de la serie, mientras asumen que la varianza de los errores de prediccion es constante; sin embargo, es bien sabido que las series temporales pueden exhibir no-linealidades relacionadas con la varianza de los errores, y por tanto es posible combinar modelos que describan la no linealidad en la media, con la no-linealidad en la varianza, tales como es realizado en los modelos STR-GARCH o STR-STRGARCH. Consecuentemente con lo anterior, es posible entonces usar modelos de redes neuronales para describir la no-linealidad en media o en varianza o ambas simultaneamente, obteniendose una clase de modelos no lineales, que aunque su existencia ha sido prevista en la literatura, se desconocen sus propiedades asi como tambien estrategias para su especificacion y estimacion eficiente de parametros. Particularmente, esta investigacion se centra en el uso de los perceptrones multicapa (MLP) para describir la no-linealidad de una serie temporal, y especificamente en investigar los modelos AR-MLP, MLP-ARCH, MLP-GARCH, MLP-IGARCH con el fin de responder las siguientes preguntas de investigacion: 1. Cuales son las propiedades de estos modelos? 2. Pueden las tecnicas convencionales de optimizacion, ser usadas para la estimacion de sus parametros? 3. Cuales serian los procedimientos para especificar esta clase de modelos? 4. Existen ventajas al usar esta clase de modelos sobre otros comunmente usados, desde un punto de vista practico, a nivel de modelado y prediccion de una serie temporal real?