La ecuacion del calor discreta aparece en primer lugar como un esquema en diferencias finitas (metodo de Euler) para la ecuacion del calor convencional. No obstante, la nocion de la ecuacion del calor es rapidamente transportada a la teoria de Grafos. Existen dos propuestas de la ecuacion del calor en grafos homogeneos: la exponencial del operador laplaciano combinatorio (Fan Chung, etal.) y los caminos aleatorios en grafos (Terras, Velazquez et al).