El trabajo de tesis estara dividido en cuatro partes: En primera instancia abordamos el estudio de conceptos de geometria diferencial, luego nos enfocamos en las superficies desarrollables, posteriormente estudiamos conceptos del diseno geometrico asistido por computador, en adelante CAGD: Computer Aided Geometric Design, y por ultimo, una aplicacion de las superficies desarrollables en la extraccion de informacion a partir de imagenes medicas, especialmente, tomografias dentales. Respecto a geometria diferencial, consideramos conceptos basicos sobre curvas tales como curvatura, torsion de una curva regular, triedro de Frenet, ecuaciones de Frenet, parametrizacion por longitud de arco, plano osculador, plano rectificante y plano normal de una curva regular. Posteriormente abordaremos conceptos sobre superficies, tales como la primera y segunda forma fundamental, curvaturas principales y curvatura gaussiana de una superficie. Las superficies desarrollables son aquellas que se pueden construir a partir del doblado curvo de un trozo de papel. Esta propiedad las hace muy atractivas para la construccion y la arquitectura. En la actualidad, dentro del diseno geometrico, hay gran interes en la investigacion de este tipo de superficies, lo cual motiva la segunda parte. En la segunda parte, abordaremos conceptos sobre superficies desarrollables, las cuales son superficies en donde cada punto tiene una vecindad que puede ser mapeada isometricamente en el plano euclideo, en el sentido de que las longitudes de arco son preservadas. Los conceptos a estudiar son curva de regresion, propiedades especiales, clasificacion de estas superficies y curvas geodesicas, las cuales son curvas que minimizan la distancia entre dos puntos sobre la superficie. Todo lo anterior nos dara paso a desarrollar el objetivo principal de la propuesta de tesis, la cual es el estudio de los metodos de desarrollabilidad de este tipo de superficies. Pottmann y Wallner ilustran en su libro Computational Line Geometry dos metodos de desarrollabilidad. Posteriormente, nuestro interes se enfoca a superficies desarrollables cuadraticas, como conos y cilindros cuadraticos, los cuales son superficies desarrollables mas simples y queremos hacer una comparacion de los metodos de desarrollabilidad pero basados en este tipo de superficies. La tercera parte del proyecto de tesis se centra en el estudio de algunos conceptos en CAGD, tales como conceptos sobre curvas de Bezier y curvas B-spline, las cuales serviran para la construccion de superficies desarrollables regladas. Finalmente, abordamos el estudio de conceptos de imagenes medicas dadas por tomografias. Ademas, por medio de los headers (encabezados) de una tomografia, lograremos la ubicacion espacial de los slice que la componen, lo cual permite observar en escala real un organo y realizar mediciones dentro de la tomografia. Luego, estudiaremos dos metodos de texturizacion de superficies, llamados pixel mas cercano e interpolacion trilineal; donde el primero aplica a tomografias mas generales y el segundo solo aplica a tomografias donde los slices tienen orientacion canonica y no existen cortes entre los slices. Todo el desarrollo anterior, nos permitira la extraccion de informacion a lo largo de vistas panoramicas de secciones curvas de maxilares humanos, los cuales contienen informacion sobre todas las piezas dentales. En general, cuando se despliega en forma plana una superficie curva (es decir, se desarrolla la superficie en el plano), esta puede estirarse en algunas zonas de la rodaja, lo cual genera el problema de la deformacion. Este problema de deformacion lo podemos evitar usando superficies desarrollables.