Durante el desarrollo del proyecto se realizaro un seminario, con una intensidad horaria de 4 horas por semana, para estudiar las representaciones de los grupos de nudos toroidales en SL(2,C). Como resultado se logro dar una caracterizacion completa de la variedad de representacion de estos grupos en terminos de variedades algebraicas. Actualmente estamos redactando un articulo con los resultados mencionados anteriormente. Debido a la estrecha relacion que hay entre los grupos de nudos clasicos y los grupos de nudos virtuales, paralelamente estudiamos el problema de dar condiciones necesarias y suficientes para determinar cuando una presentacion finita correspopnde al grupo de un nudo virtual. Aunque este estudio no estaba conteplado dentro del tiempo del proyecto, se obtuvieron resultados importantes en esta problematica, como ejemplo esta el articulo sometido y aceptado para publicacion ""Some Baumslag-Solitar groups are two bridge virtual knot groups"" en la revista Journal of knot theory and its ramifications. Por otro lado se dio una charla en el pasado congreso Colombiano de matematicas, realizado en la ciudad de Manizales, cuyo resumen es: ""El grupo de un nudo virtual fue introducido por L. Kauffman como una generalizacion de la presentacion de Wirtinger del grupo fundamental del complemento de un nudo en el espacio tridimensional. Un interrogante importante en dicha categoria es: cuando un grupo G es el grupo de un nudo virtual?. Muchas condiciones se han dado en la literatura, pero todas ellas dependen de la habilidad de encontrar una presentacion de Wirtinger de de&ñ64257;ciencia 0 o 1. Por otro lado, los grupos de Baumslag-Solitar forman una vasta familia de contraejemplos en la teoria combinatoria de grupos. Estos grupos fueron dados por Baumslag y Solitar para mostrar la existencia de grupos, con dos generadores y una relacion, que no son Hopfian. Tambien se han dado condiciones para saber cuales de ellos son residualmente finitos o no. En esta charla daremos condiciones necesarias sobre grupos con dos generadores y una relacion para ser el grupo de un nudo virtual. Aunque tales condiciones no son utiles para los todos los casos, resultan ser suficientes para clasificar, completamente, los grupos de Baumslag-Solitar como grupos de nudos virtuales, no clasicos.""